Es gibt zahlreiche Partnervermittlungsfirmen, die behaupten "auf wissenschaftlicher Basis" den richtigen Partner zu finden. Das ist schwer nachvollziehbar, da diese Firmen ihre Methode geheim halten und psychologische Studien ohnehin nicht unbedingt auf Individuen anwendbar sind. Die folgende Methode aus der Spieltheorie garantiert aber für eine abgezählte Gruppe von Männern und Frauen zumindest die größtmögliche Gesamtzufriedenheit. []{#more}[]{#more-1383}

Gegeben sei eine Gruppe mit gleicher Anzahl heiratswilliger Männer und Frauen. Jede dieser Personen hat einen Favoriten bzw. eine Favoritin, würde sich aber auch mit einer zweiten oder schlechteren Wahl zufrieden geben. Das Problem ist, dass sich "unstabile" Paarungen ergeben können, wenn in zwei oder mehr Paaren je einer der Partner sein Gegenstück aus dem jeweils anderen Paar seinem Partner bevorzugen würde, der gleichzeitig bereit wäre seinen Partner aufzugeben. Es geht also nicht darum, dass jede Person ihren Traumpartner bzw. Traumpartnerin findet, sondern darum, dass alle Ehen stabil sind.

[caption width="293" align="alignright"]{width=”293” height=”240”} Animierte Ansicht des beschriebenen Algorithmus[/caption]

Antragssteller

Die zuerst von Gale und Shapley vorgeschlagene Prozedur funktioniert folgendermaßen: Jede Person hat eine Rangliste von Favoriten, die aber geheim gehalten wird. Nun geht jeder der Männer auf seine Favoritin zu und macht ihr einen Antrag. Sie kann ablehnen oder (vorläufig) zusagen. In der nächsten Runde gehen die abgewiesenen Kandidaten erneut auf diejenige Frau zu, die sie gemäß ihrer Liste ebenfalls als Partnerin akzeptieren würden. Eine Frau, die in dieser Runde einen dieser Herren gegenüber ihrem jetzigen Partner bevorzugt, kann nun den neuen Kandidaten wählen und der bisher gehaltene geht wieder in die Menge der zurückgewiesenen.

Da keiner der Männer derselben Dame zweimal einen Antrag machen kann, kommt der Algorithmus zu einem Ende, sobald es keine zurückgewiesenen Männer mehr gibt. Außerdem ist gewährleistet, dass die jetzt entstandenen Paare stabil sind, d.h. keiner der Personen würde einen Partner aus einem anderen Paar bevorzugen, der gleichzeitig den eigenen Partner dafür aufgeben würde.

Die beste aller Welten

Die Methode garantiert nicht den Traumpartner, sorgt aber in einer Gemeinschaft dafür, dass keine Partnerschaften in die Brüche gehen. Und genau darum geht es in der Spieltheorie: Der Gewinn für alle beteiligten Personen wird maximal. Die Methode muss allerdings korrekt durchgeführt werden. Denn kennt einer der Damen die Präferenzen der anderen Personen, kann sie sich einen Vorteil verschaffen, wenn sie über ihre eigenen Präferenzen lügt, um so z.B. einen Mann, den sie eigentlich will, für einige Runden wegzuschicken, um dort einen anderen zu verdrängen. Diese Möglichkeit haben die Männer nicht.